Mudanzas Valladolid

Mudanzas Valladolid

Mudanzas y Guardamuebles Fran

GPS y la Integración con telefonía móvil

Actualmente dentro del mercado de la telefonía móvil la tendencia es la de integrar, por parte de los fabricantes, la tecnología GPS dentro de sus dispositivos. El uso y masificación del GPS está particularmente extendido en los teléfonos móviles smartphone, lo que ha hecho surgir todo un ecosistema de software para este tipo de dispositivos, así como nuevos modelos de negocios que van desde el uso del terminal móvil para la navegación tradicional punto-a-punto hasta la prestación de los llamados Servicios Basados en la Localización (LBS).

Un buen ejemplo del uso del GPS en la telefonía móvil son las aplicaciones que permiten conocer la posición de amigos cercanos sobre un mapa base. Para ello basta con tener la aplicación respectiva para la plataforma deseada (Android, Bada, IOS, WP, Symbian) y permitir ser localizado por otros.

GPS y la teoría de la relatividad

Variación del tiempo en picosegundos según la altura de la órbita debido a los efectos relativistas
Los relojes en los satélites GPS requieren una sincronización con los situados en tierra para lo que hay que tener en cuenta la teoría general de la relatividad y la teoría especial de la relatividad. Los tres efectos relativistas son: la dilatación del tiempo, cambio de frecuencia gravitacional, y los efectos de la excentricidad. La desaceleración relativista del tiempo debido a la velocidad del satélite es de aproximadamente 1 parte de 1010, la dilatación gravitacional del tiempo hace que el reloj del satélite alrededor de 5 partes entre 1010 más rápido que un reloj basado en la Tierra, y el efecto Sagnac debido a rotación con relación a los receptores en la Tierra. Si no se tuviese en cuenta el efecto que sobre el tiempo tiene la velocidad del satélite y su gravedad respecto a un observador en tierra, se produciría un corrimiento de 38 microsegundos por día, que a su vez provocarían errores de varios kilómetros en la determinación de la posición.3

La relatividad especial y general

De acuerdo con la teoría de la relatividad, debido a su constante movimiento y la altura relativa respecto, aproximadamente, un marco de referencia inercial no giratorio centrado en la Tierra, los relojes de los satélites se ven afectados por su velocidad. La relatividad especial predice que la frecuencia de los relojes atómicos moviéndose a velocidades orbitales del GPS, unos v = 4 km/s, marcar más lentamente que los relojes terrestres fijos en un factor de v 2 2 c 2 ≈ 10 − 10 {\displaystyle {\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\approx 10^{-10}} {\displaystyle {\frac {v^{2}}{2c^{2}}}\approx 10^{-10}}, o resultar un retraso de unos 7 μs/día, siendo c = velocidad de la luz en el vacío.

El efecto de desplazamiento de frecuencia gravitacional sobre el GPS, la relatividad general predice que un reloj más cercano a un objeto masivo será más lento que un reloj más alejado. Aplicado al GPS, los receptores están mucho más cerca de la Tierra que los satélites, haciendo los relojes del GPS ser más rápido en un factor de 5 × 10 -10, o alrededor de 45,9 μs/día.

Al combinar la dilatación del tiempo y desplazamiento de frecuencia gravitacional, la discrepancia es de aproximadamente 38 microsegundos por día, una diferencia de 4,465 partes de 1010.4 Sin corrección, los errores en la pseudodistancia inicial se acumularía aproximadamente unos 10 km/día. Este error en la pseudodistancia inicial se corrige en el proceso de resolución de las ecuaciones de navegación. Además las órbitas de los satélite son elípticas, en lugar de perfectamente circulares, lo que causa que los efectos de la dilatación del tiempo y desplazamiento de la frecuencia gravitacional varíen con el tiempo. Este efecto excentricidad hace que la diferencia de velocidad de reloj entre un satélite GPS y un receptor aumente o disminuya en función de la altitud del satélite.

Para compensar esta discrepancia, al patrón de frecuencia a bordo de cada satélite se le da una tasa de compensación antes del lanzamiento, por lo que marcha un poco más lento que la frecuencia de trabajo en la Tierra. Concretamente, trabaja a 10.22999999543 MHz en lugar de 10,23 MHz5 Dado que el reloj atómico a bordo de los satélites GPS se ajusta con precisión, hace que el sistema sea una aplicación práctica de la teoría científica de la relatividad en un ambiente del mundo real.6 Friedwardt Winterberg propusó colocar relojes atómicos en satélites artificiales para poner a prueba la teoría general de Einstein en 1955.7

Distorsión de Sagnac

El procesamiento de la observación GPS también debe compensar el efecto Sagnac. La escala de tiempo del GPS se define en un sistema inercial, pero las observaciones se procesan en un sistema centrado en la Tierra, fijo a la Tierra (co-rotación), un sistema en el que la simultaneidad no está definida de forma única. Se aplica una transformación de Lorentz, pues, para convertir del sistema de inercia al sistema ECEF. El recorrido señal resultante de corrección de tiempo tiene signos algebraicos opuestos de los satélites en los hemisferios celestes oriental y occidental. Haciendo caso omiso de este efecto se producirá un error de este a oeste en el orden de cientos de nanosegundos, o decenas de metros de su posición.8

0 comentarios

Escribe tu comentario

Want to join the discussion?
Feel free to contribute!

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *